Conceptos Fundamentales.

Fluido Comprensible e Incompresible:

Todos los fluidos son compresibles, incluyendo los líquidos. Cuando estos cambios de volumen son demasiado grandes se opta por considerar el flujo como compresible, esto sucede cuando la velocidad del flujo es cercana a la velocidad del sonido. Generalmente la velocidad de flujo de un líquido es muy inferior a la velocidad en la que se propaga la perturbación de presión dentro del líquido. En cambio, el flujo de gases puede alcanzar velocidades semejantes e incluso superiores a la velocidad a que se propaga la perturbación de presión.

El flujo de un fluido compresible se rige por la primera ley de la termodinámica en los balances de energía y con la segunda ley de la termodinámica, que relaciona la transferencia de calor y la irreversibilidad con la entropía.

Se dice que el flujo es incompresible si la densidad permanece aproximadamente constante a lo largo de todo el flujo. Por lo tanto, el volumen de todas las porciones del fluido permanece inalterado sobre el curso de su movimiento cuando el flujo o el fluido es incompresible. En esencia, las densidades de los líquidos son constantes y así el flujo de ellos es típicamente incompresible. Por lo tanto, se suele decir que los líquidos son sustancias incompresibles.

Transferencia de Cantidad de Movimiento:

Mecanismos de transferencia de calor, masa y momentum.

La transferencia de calor siempre se produce del sistema de temperatura más elevada hacia el de temperatura más baja. La transferencia de calor se detiene cuando los dos sistemas alcanzan la misma temperatura. La energía no se transfiere de un sistema de temperatura baja a otro de temperatura más alta si no se realiza trabajo.

*Conducción:

La conducción es el mecanismo de transferencia de calor debido a la interacción entre partículas adyacentes del medio. No se produce movimiento macroscópico de las mismas. Puede tener lugar en sólidos, líquidos y gases aunque es característica de los sólidos, puesto que en gases y líquidos siempre se producirá convección simultáneamente.

*Convección:

Es el modo en que se transfiere la energía entre una superficie sólida y el fluido adyacente (líquido o gas) . Comprende los efectos combinados de la conducción y el movimiento del fluido. Existe movimiento macroscópico de las partículas del fluido. Cuanto más rápido es el movimiento del fluido mayor es la transferencia de calor por convección. En ausencia de dicho movimiento la transferencia de calor entre una superficie sólida y el fluido adyacente sería por conducción pura.

*Radiación:

Es la energía emitida por la materia en forma de ondas electromagnéticas ( o fotones ) , como resultado de los cambios en las configuraciones electrónicas de los átomos o moléculas. En lo que respecta a la transferencia de calor es de interés la radiación térmica o forma de radiación emitida por los cuerpos debido a su temperatura. La radiación térmica suele corresponder a la banda de frecuencias del infrarrojo.

Transferencia de Masa:

La transferencia de masa cambia la composición de soluciones y mezclas mediante métodos que no implican necesariamente reacciones químicas y se caracteriza por transferir una sustancia a través de otra u otras a escala molecular. Cuando se ponen en contacto dos fases que tienen diferente composición, la sustancia que se difunde abandona un lugar de una región de alta concentración y pasa a un lugar de baja concentración.

En esta ecuación la velocidad de transferencia de masa depende de una fuerza impulsora (diferencia de concentración) sobre una resistencia, que indica la dificultad de las moléculas para transferirse en el medio. Esta resistencia se expresa como una constante de proporcionalidad entre la velocidad de transferencia y la diferencia de concentraciones denominado: "difusividad de masa". Un valor elevado de este parámetro significa que las moléculas se difunden fácilmente en el medio.

Diferencia entre Fluido y Flujo.

El fluido es aquella sustancia que se deforma continuamente bajo acción de un esfuerzo cortante. En cambio el flujo es la fuerza de superficie son las provocadas por la presión, que sumadas a las demás fuerzas, o de gravedad, son las responsables del movimiento del fluido". Bajo estas condicione newton represento su segunda ley, aplicada a un elemento fluido, o ecuación de cantidad de movimiento, la que se conoce como ecuación de euler.

Los fluidos ya comprenden cálculos matemáticos mediante fórmulas complejas, las cuales corresponderán a movimientos de flujos sin comprimir. De aquí se deriva una ramificación de la dinámica y así mismo de la mecánica de fluidos: el flujo incompresible y sin rozamiento, el cual es experimentado por la segunda ley de newton.

Flujo Estacionario y No-Estacionario.

Cuando las variables que lo caracterizan son constantes en el tiempo, estas variables ya no dependerían del tiempo. Por ejemplo: la velocidad, la cual puede tener un valor en un punto y otro valor en otro.

Las líneas de corriente pueden cambiar de dirección de un instante a otro por lo que una partícula puede seguir una línea de corriente en un instante y al siguiente seguir otra línea de corriente distinta a eso lo conocemos como no estacionario.

Operador Gradiente.

El operador gradiente de un campo escalar f es un campo vectorial que indica en cada punto del campo escalar la dirección de máximo incremento del mismo. El gradiente se representa con el operador diferencial nabla seguido de la función.

De forma geométrica el gradiente es un vector que se encuentra normal a una superficie o curva en el espacio a la cual se le está estudiando, en un punto cualquiera, llámese (x,y), (x,y,z), (tiempo, temperatura), etcétera. Algunos ejemplos son:

Considere una habitación en la cual la temperatura se define a través de un campo escalar, de tal manera que en cualquier punto, la temperatura. Asumiremos que la temperatura no varía con respecto al tiempo. Siendo esto así, para cada punto de la habitación, el gradiente en ese punto nos dará la dirección en la cual se calienta más rápido. La magnitud del gradiente nos dirá cuán rápido se calienta en esa dirección.

Considere una montaña en la cual su altura en el punto (x,y) se define como h(x, y). El gradiente de h en ese punto estará en la dirección para la que hay un mayor grado de inclinación. La magnitud del gradiente nos mostrará cuán empinada se encuentra la pendiente.

Diferencia entre Temperatura y Calor.

Calor y temperatura son conceptos que en el lenguaje cotidiano se confunden, pero son diferentes. Por ejemplo la frase “uuuufff, que hace calor” es una expresión común para referirnos al concepto de temperatura, a pesar de que mencionamos la palabra calor.

*Calor.

El calor se define como la energía cinética total de todos los átomos o moléculas de una sustancia.

*Temperatura.

La temperatura es una medida de la energía cinética promedio de los átomos y moléculas individuales de una sustancia. Cuando se agrega calor a una sustancia, sus átomos o moléculas se mueven más rápido y su temperatura se eleva, o viceversa.

Teorema de pi o Buckingham.

Este teorema dice lo siguiente:

“si se sabe que un proceso físico es gobernado por una relación dimensionalmente homogénea que comprende a n parámetros dimensionales, tales como:

X₁= f (x₂, x₃,...., x_n)

Donde las “x” son variables dimensionales, existe una relación equivalente que contiene un número (n - k) de parámetros a dimensionales, donde los “k” son grupos a dimensionales que se construyen a partir de las “x”. La reducción “k” generalmente es igual al número de dimensiones fundamentales contenidas en “x”, pero nunca mayor que él”.

Fluidos No-Newtonianos.

Los fluidos en los cuales el esfuerzo de corte no es directamente proporcional a la relación de deformación son no newtonianos. Estrictamente hablando la definición de un fluido es válida solo para materiales que tienen un esfuerzo de deformación cero. Por lo común, los fluidos no newtonianos se clasifican con respecto a su comportamiento en el tiempo, es decir, pueden ser dependientes del tiempo o independientes del mismo.

Un gran número de ecuaciones empíricas se han propuesto para modelar las relaciones observadas entre tyx y du/dy para fluidos independientes del tiempo. Pueden representarse de manera adecuada para muchas aplicaciones de la ingeniería mediante un modelo de la ley de potencia, el cual se convierte para un flujo unidimensional en

Tyx = k·(du/dy)ⁿ donde el exponente n se llama índice de comportamiento del flujo y k el índice de consistencia. Esta ecuación se reduce a la ley de viscosidad de newton para n = 1 y k = m , para un fluido newtoniano.

Los fluidos en los cuales la viscosidad aparente disminuye con el aumento de la relación de deformación (n < 1) se llaman seudoplásticos. Es decir con un incremento en la tasa de corte el líquido se adelgaza. Casi todos los fluidos no newtonianos entran en este grupo; los ejemplos incluyen soluciones poliméricas, suspensiones coloidales y pulpa de papel en agua. Si la viscosidad aparente aumenta con el incremento de la relación de deformación (n> 1) el fluido se nombra dilatante; aquí el fluido se engruesa con un aumento en la tasa de corte.

Ley de la Viscosidad de Newton:

Para un flujo bien ordenado (laminar) en el que las partículas de fluido se mueven en línea rectas y paralelas (flujo paralelo), la ley establece que para ciertos fluidos conocidos como “fluidos newtonianos”, el esfuerzo cortante sobre una interfaz tangente a la dirección de flujo es proporcional a la tasa de cambio de velocidad con respecto a la distancia, donde la diferenciación se toma en una dirección normal a la interfaz.

La viscosidad no depende en gran medida de la presión, sin embargo se puede observar que la viscosidad de un líquido disminuye con un aumento en la temperatura, mientras que en un gas ocurre lo contrario. En un líquido, las moléculas tienen una movilidad limitada con fuerzas cohesivas grandes presentes entre moléculas. Un aumento en la temperatura disminuye la cohesión entre las moléculas y existe un decrecimiento en la pegajosidad del fluido, es decir, desciende la viscosidad. En un gas, las moléculas tienen una gran movilidad y generalmente están apartadas, existe poca cohesión entre ellas, a medida que aumenta la temperatura se producirá una mayor pegajosidad y con ello mayor viscosidad.

Ley de Fick.

Cuando en un sistema termodinámico multi-componente hay un gradiente de concentraciones, se origina un flujo irreversible de materia, desde las altas concentraciones a las bajas. A este flujo se le llama difusión. Este tiende a devolver al sistema a su estado de equilibrio, de concentración constante.

Esta ley nos dice, “que el flujo difusivo que atraviesa una superficie es directamente proporcional al gradiente de concentración.”

Ley de Graham.

Esta ley establece que las velocidades de efusión de los gases son inversamente proporcionales a las raíces cuadradas de sus densidades.

Diferenciación.

Efusión = exclusivo de los gases.

Difusión = los fluidos.