Enfoque Lagrangiano.
Aplicación:
La solución
buscada es la evolución temporal de
las magnitudes de todas y cada una de
las partículas de fluido (sistemas) que intervienen en el problema. Matemáticamente las magnitudes las
consideraremos funciones de la posición inicial de la partícula, (sistema) (X0) y del tiempo (t).
Ejemplo:
Cinemática r(X0,t).
• Fijando t: r(X0,t) proporciona la posición de todas las partículas
en ese instante.
• Fijando X0:r(X0,t)
proporciona la evolución temporal de la posición de la partícula que en t=0
tiene las coordenadas X0.
Enfoque Euleriano.
Una segunda forma
es asignar a cada punto del espacio y en cada instante, un valor para las
propiedades o magnitudes fluidas sin importar que en ese instante, la partícula
fluida ocupa ese volumen diferencial, pero aquí no está ligada a las partículas
fluidas sino a los puntos del espacio ocupados por el fluido. En esta
descripción el valor de una propiedad en un punto y en un instante determinado
es el de la partícula fluida que ocupa dicho punto en ese instante.
La descripción
Euleriana es la usada comúnmente, puesto que en la mayoría de casos y
aplicaciones es más útil y dicha descripción es aplicada para la obtención de
las ecuaciones generales de la ciencia de mecánica de fluidos.
Aplicación:
Fijado un Volumen de Control (V.C.)La
solución es el valor de las magnitudes de las partículas de fluido (sistema)
que en cada instante t están ocupando el V.C.
Matemáticamente las magnitudes que se analizan son funciones de la posición en
el V.C. (x) y
del tiempo t.
Ejemplo: Cinemática v(x,t).
•Fijando t: v(x,t)
proporciona la velocidad de todas las partículas que en el instante t están
ocupando el V.C.
•Fijando x: v(x,t)
proporciona la velocidad de la partícula que en cada instante está ocupando la
posición x en
el V.C. (no es la misma).
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